As palavras "mas" e "mais" são parecidas na grafia e na sonoridade, mas diferentes no significado. Uma é conjunção adversativa e a outra é um advérbio de intensidade.

Embora tenham grafia e sonoridade parecidas, seus usos são diferentes, gerando dúvidas.

Mas = conjunção adversativa, usada para indicar oposição, contraste.

Exemplo:

• Eu queria sair, mas está chovendo.
• Estudei bastante, mas fiquei nervoso na prova.

Essa conjunção geralmente traz a ideia de oposição, indicando que os termos conectados são diferentes ou se opõem entre si.

Mais = advérbio de intensidade, indica quantidade, intensidade, aumento.

Exemplo:

• Quero mais café.
• Ela é mais estudiosa do que o irmão.

Esse advérbio é de intensidade, indicando maior ênfase daquilo que caracteriza ou maior quantidade de algo. Nesses casos, "mais" é antônimo de "menos".

Dica rápida: 

• Se você puder trocar por “porém” ou “contudo”, use mas.
• Se puder trocar por “maior quantidade” ou “em maior grau”, use mais.

E aí? Aprendeu? A partir de agora não vá errar mais, viu?