As duas palavras têm a mesma pronúncia, e a distinção entre uma e outra torna-se um problema de grafia e de contexto, levando à confusão entre o uso informal e formal da língua. 

Tanto "a gente" quanto "agente" são palavras que soam da mesma maneira quando pronunciadas, mas têm significados distintos. 
A necessidade de diferenciar entre a forma informal "a gente" e o substantivo "agente" leva a erros de escrita. 

Como usar cada termo corretamente:

Dicas rápidas:

• Se puder trocar por “nós”, use a gente.
  → A gente gosta de música → Nós gostamos de música. 
• Se puder trocar por “representante”, “funcionário” ou “pessoa que age”, use agente.
  → O agente secreto → O espião. 

Na linguagem informal, é muito comum o uso de "a gente" como um sinônimo de "nós", uma locução pronominal que se usa com o verbo no singular, mas que se refere à primeira pessoa do plural. 

Aprendeu? Então não erre mais, certo?